Razões e proporções

A igualdade entre duas razões forma uma proporção, vale lembrar que razão é a divisão entre dois números a e b, tal que b ≠ 0 e pode ser escrito na forma de a/b. Observe os exemplos de proporções a seguir: é uma proporção, pois 10:20 = 3:6 é uma proporção, pois 9:12 = 3:4 As proporções possuem uma propriedade que diz o seguinte: “em uma proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.” Essa propriedade pode ser colocada em prática na verificação da proporcionalidade, realizando uma operação denominada multiplicação cruzada. 9 x 4 = 12 x 3 36 = 36 Multiplicação cruzada 4 x 15 = 6 x 10 60 = 60 As proporções possuem uma enorme aplicabilidade em situações problema envolvendo informações comparativas, na regra três a proporcionalidade é usada no intuito de calcular o quarto valor com base nos três valores estabelecidos pelo problema. Acompanhe os exemplos a seguir no intuito de demonstrar a importância do estudo das proporções. Exemplo 1 Para fazer 600 pães, são gastos, em uma padaria, 100 Kg de farinha. Quantos pães podem ser feitos com 25kg de farinha? Estabelecemos a seguinte relação: 600 -------------- 100 x -------------- 25 Podem ser feitos 150 pães. Exemplo 2 Se com 40 laranjas é possível fazer 26 litros de suco, quantos litros de suco serão obtidos com 25 laranjas? 40 -------- 26 25 -------- x Com 25 laranjas podemos fazer 16,25 litros de suco. Por Marcos Noé Graduado em Matemática Veja mais! Propriedades da Proporção Propriedade fundamental da proporção. Divisão Proporcional Divindo proporcionalmente lucros e receitas Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja: SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Proporção"; Brasil Escola. Disponível em . Acesso em 24 de outubro de 2015. Veja mais em: http://www.brasilescola.com/matematica/proporcao.htm

Equações e inequações do 2 grau.

As inequações são expressões matemáticas que utilizam, na sua formatação, os seguintes sinais de desigualdades: >: maior que <: menor que ≥: maior ou igual ≤: menor ou igual ≠: diferente As inequações do 2º grau são resolvidas utilizando o teorema de Bháskara. O resultado deve ser comparado ao sinal da inequação, com o objetivo de formular o conjunto solução. Exemplo 1 Vamos resolver a inequação 3x² + 10x + 7 < 0. S = {x ? R / –7/3 < x < –1} Exemplo 2 Determine a solução da inequação –2x² – x + 1 ≤ 0. S = {x ? R / x ≤ –1 ou x ≥ 1/2} Exemplo 3 Determine a solução da inequação x² – 4x ≥ 0. S = {x ? R / x ≤ 0 ou x ≥ 4} Exemplo 4 Calcule a solução da inequação x² – 6x + 9 > 0. S = {x ? R / x < 3 e x > 3} Por Marcos Noé Graduado em Matemática Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja: SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Inequação de 2º Grau"; Brasil Escola. Disponível em . Acesso em 24 de outubro de 2015. http://www.brasilescola.com/matematica/inequacao-segundo-grau.htm