Assuntos acadêmicos, concursos, entretenimento,vestibulares, comportamento, dúvidas sobre educação e motivação no trabalho, palestras e artigos sobre inteligencia emocional, superação e qualidade de vida. Artigos e assuntos que não são do Prof Clayton, são responsabilidade dos autores e idealizadores. O blog é apenas o intermediário, vale só como sugestão! O blog não tem objetivo financeiro, apenas informativo. E Na defesa dos pobres animais e ação social.
sábado, 24 de outubro de 2015
Razões e proporções
A igualdade entre duas razões forma uma proporção, vale lembrar que razão é a divisão entre dois números a e b, tal que b ≠ 0 e pode ser escrito na forma de a/b. Observe os exemplos de proporções a seguir:
é uma proporção, pois 10:20 = 3:6
é uma proporção, pois 9:12 = 3:4
As proporções possuem uma propriedade que diz o seguinte: “em uma proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.” Essa propriedade pode ser colocada em prática na verificação da proporcionalidade, realizando uma operação denominada multiplicação cruzada.
9 x 4 = 12 x 3
36 = 36
Multiplicação cruzada
4 x 15 = 6 x 10
60 = 60
As proporções possuem uma enorme aplicabilidade em situações problema envolvendo informações comparativas, na regra três a proporcionalidade é usada no intuito de calcular o quarto valor com base nos três valores estabelecidos pelo problema. Acompanhe os exemplos a seguir no intuito de demonstrar a importância do estudo das proporções.
Exemplo 1
Para fazer 600 pães, são gastos, em uma padaria, 100 Kg de farinha. Quantos pães podem ser feitos com 25kg de farinha?
Estabelecemos a seguinte relação:
600 -------------- 100
x -------------- 25
Podem ser feitos 150 pães.
Exemplo 2
Se com 40 laranjas é possível fazer 26 litros de suco, quantos litros de suco serão obtidos com 25 laranjas?
40 -------- 26
25 -------- x
Com 25 laranjas podemos fazer 16,25 litros de suco.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Veja mais!
Propriedades da Proporção
Propriedade fundamental da proporção.
Divisão Proporcional
Divindo proporcionalmente lucros e receitas
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:
SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Proporção"; Brasil Escola. Disponível em . Acesso em 24 de outubro de 2015.
Veja mais em:
http://www.brasilescola.com/matematica/proporcao.htm
Equações e inequações do 2 grau.
As inequações são expressões matemáticas que utilizam, na sua formatação, os seguintes sinais de desigualdades:
>: maior que
<: menor que
≥: maior ou igual
≤: menor ou igual
≠: diferente
As inequações do 2º grau são resolvidas utilizando o teorema de Bháskara. O resultado deve ser comparado ao sinal da inequação, com o objetivo de formular o conjunto solução.
Exemplo 1
Vamos resolver a inequação 3x² + 10x + 7 < 0.
S = {x ? R / –7/3 < x < –1}
Exemplo 2
Determine a solução da inequação –2x² – x + 1 ≤ 0.
S = {x ? R / x ≤ –1 ou x ≥ 1/2}
Exemplo 3
Determine a solução da inequação x² – 4x ≥ 0.
S = {x ? R / x ≤ 0 ou x ≥ 4}
Exemplo 4
Calcule a solução da inequação x² – 6x + 9 > 0.
S = {x ? R / x < 3 e x > 3}
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:
SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Inequação de 2º Grau"; Brasil Escola. Disponível em . Acesso em 24 de outubro de 2015.
http://www.brasilescola.com/matematica/inequacao-segundo-grau.htm
Assinar:
Postagens (Atom)